POLINOAME CU COEFICIENŢI REALI.
OPERAŢII CU POLINOAME.

O expresie de forma f = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn se numeşte polinom cu coeficienţi reali. Datorită proprietăţii de comutativitate a adunării, expresia mai poate fi scrisă:
f = anXn + an-1Xn-1 +…+a2X2 + a1X1 + a0.

- an , an-1 , …a2 , a1 , a0 sunt numere reale date, numite coeficienţi ai polinomului
- gradul lui f, notat grad f, este cel mai mare număr natural n astfel încât an≠0
- an se numeşte coeficientul dominant al polinomului f
- a0 se numeşte termenul liber al polinomului f
- X este variabila polinomului

Valoarea unui polinom cu coeficienţi reali într-un punct

Fie f = a0 + a1X1 + a2X2 + … + arXr + … + anXn un polinom de grad n şi q un număr real arbitrar.
Atunci numărul
f(q) = a0 + a1q1 + a2q2 + … + arqr + … + anqn
se numeşte valoarea polinomului f în q.

.................................................................................................

Implementarea operaţiilor cu polinoame folosind limbajul Turbo Pascal

- Pentru declararea unui polinom se foloseşte tipul de date tablou (vector) care reţine coeficienţii polinomului şi o variabilă (număr natural) care reţine gradul polinomului.
- Introducerea datelor unui polinom presupune citirea de la tastatură a gradului polinomului şi a coeficienţilor acestuia, începând de la coeficientul dominant până la termenul liber.
- Implementarea operaţiilor cu polinoame (valoarea unui polinom într-un punct, adunarea, înmulţirea şi împărţirea a două polinoame) presupune de fapt prelucararea coeficineţilor, variabila polinomului X apare doar la afişarea unui polinom la monitor.

Prof. Vasilica Tomulescu, Prof. Dumitru Tomulescu, Colegiul Naţional „Ecaterina Teodoroiu” Târgu-Jiu

More >>